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No.0703 台形の面積の求め方には、解釈として4種類?

配信 2006-08-20
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  元祖 万<よろずがく>学 No.0703
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作成 2006-06-23
課題 台形の面積の求め方には、解釈として4種類?

 私は、小学生の時に(上辺+底辺)×高さ÷2が
台形の求め方だと教わったのですが、実は、他にも
求め方があったそうです。

 各頂点は、Aが左上、Bが右上、Cが右下、Dが左下。

 そもそも”(上辺+底辺)×高さ÷2”の公式は、
高さを二等分した頂点の位置を頂点Eとして側面BCへ
垂直に接するの位置を頂点Fとして、そこから頂点A
(左上角)の位置へ線を引き、できた上の三角形を
辺FCと等しくなる辺を、三角形A'BF'にあわせると、
三角形が形成され、その三角形の面積を求める事で
面積が求められると言う公式の解釈があり、さらに
もう一つの解釈として、上辺と底辺を足して高さを
かけることで現状にある台形の二倍の面積に値する
平行四辺形ができて、それをニ等分するとで台形の
面積が求められると言う解釈の二つの解釈がある。

 (上辺+底辺)×(高さ÷2)は、初めから台形を
高さから上下に等分し、その図形をあわせると平行
四辺形ができるので、その面積を求める公式。

 上辺×高さ+(底辺-上辺)×高さ÷2の公式は、
先に、台形の図形から平行四辺形の面積を求めた後、
残りの三角形の部分の面積を求めると言う解釈。

 ”×と÷”とでの計算方式では、どちらを先にて
計算しても同じであると言う解釈から、先の二つの
公式が成り立つが、実際に面積として求められると
言う解釈には、方眼紙を用いて実際に体験をしたり
する必要があるようです。

 ちなみに、数字のTrick(とりっく)で三等分と
言うものがありますが、質量10に対して三等分は、
成り立たないのが正確な答えだとも、万学的にわ
考えています。

 ”三分の一”は、基の値が三の倍数で無い限り、
等しくならない。だからCake(けーき)等の分配は、
切った人が一番最後に選ぶと言うのが、良い選択?

 
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☆ 笑いの電動コケ師達 ☆
(万学的、帰ってきた天才、秀才、HIROとその仲間♪)

<お題>
万学的、台形の面積の求め方には、解釈として4種類?

天才 台形を分断して平行四辺形と三角形の値を求める。

博士 台形を分断して平行四辺形を形成して値を求める。

秀才 台形を二倍の面積で求め、それを等分して求める。

HIRO 台形の無い世界へ、いざ出発♪

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